Os vetores
e
são perpendiculares entre si, e o vetor
forma com cada um deles um ângulo de
. Sabendo que
e
, calcule:\n
;
Passo 1
O enunciado diz que
e
são perpendiculares, e que
faz ângulo
tanto com
quanto com
. Ainda sabemos
,
e
. Queremos calcular
onde usaremos a expansão em termos de produto escalar.
Passo 2
Vamos encontrar os produtos escalares necessários:
pois são perpendiculares, e
Passo 3
Usamos a identidade
Substituindo:
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