O enunciado nos dá o valor do determinante da matriz
a & b & c d & e & f g & h & i
como sendo 4. Em seguida, pede o determinante de
2a & 2b & 2c d & e & f g & h & i
Para resolver, vamos usar a propriedade de determinantes que diz que, se multiplicamos todos os elementos de uma mesma linha por um escalar lambda, o determinante resultante é o determinante original multiplicado por lambda.
Passo 2
Aqui só a primeira linha foi multiplicada por 2. Logo, o novo determinante é 2 vezes o determinante original:
|ccc 2a & 2b & 2c d & e & f g & h & i | =2cdot |ccc a & b & c d & e & f g & h & i | =2cdot 4=8