Encontre os determinantes indicados, sabendo que
|lll a & b & c d & e & f g & h & i |=4
|ccc2 a & 2 b & 2 c d & e & f g & h & i|

Passo 1

O enunciado nos dá o valor do determinante da matriz
a & b & c d & e & f g & h & i
como sendo 4. Em seguida, pede o determinante de
2a & 2b & 2c d & e & f g & h & i
Para resolver, vamos usar a propriedade de determinantes que diz que, se multiplicamos todos os elementos de uma mesma linha por um escalar lambda, o determinante resultante é o determinante original multiplicado por lambda.

Passo 2

Aqui só a primeira linha foi multiplicada por 2. Logo, o novo determinante é 2 vezes o determinante original:
|ccc 2a & 2b & 2c d & e & f g & h & i | =2cdot |ccc a & b & c d & e & f g & h & i | =2cdot 4=8

Resposta

8

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