Encontre os determinantes das rotações e reflexões:
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes em
: a primeira é a matriz de rotação
e a segunda é a matriz de reflexão em torno de uma reta que faz ângulo
com o eixo
,
Para ambas vamos usar o conteúdo de determinante de matriz
2times2 , dado por
Passo 2
Aplicando a fórmula à matriz de rotação,
Passo 3
Agora para a matriz de reflexão,
Calculamos em duas partes:
e
Subtraindo,
Resposta
Para a rotação
det(Qrot)=1 e para a reflexão
det(Qref)=-1 .