Encontre a diagonal e o traço da cada uma das matrizes seguintes
A=(ccc 2 & -5 & 8 3 & -6 & -7 4 & 0 & -1 ), B=(ccc 1 & 3 & -4 6 & 1 & 7 2 & -5 & -1 )

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes quadradas 3times3,
A= 2 & -5 & 8 3 & -6 & -7 4 & 0 & -1 , B= 1 & 3 & -4 6 & 1 & 7 2 & -5 & -1 ,
e pede para encontrar, em cada uma, a diagonal principal e o traço. O conteúdo aqui é álgebra linear, mais especificamente a definição de diagonal principal e traço de uma matriz.

Passo 2

A diagonal principal de uma matriz quadrada é formada pelos elementos cujos índices de linha e coluna coincidem, isto é, a11,a22,dots,ann. O traço de uma matriz é a soma desses elementos.
Para A, temos:
a11=2, a22=-6, a33=-1,
logo a diagonal principal de A é (2,,-6,,-1) e
tr(A)=2 + (-6) + (-1) = -5

Passo 3

Aplicando o mesmo raciocínio à matriz B, seus elementos da diagonal principal são
b11=1, b22=1, b33=-1,
então a diagonal principal de B é (1,,1,,-1) e
tr(B)=1 + 1 + (-1) = 1

Resposta

A diagonal e o traço de cada matriz são:
Para A:
diagonal principal (2,,-6,,-1),
tr(A)=-5.
Para B:
diagonal principal (1,,1,,-1),
tr(B)=1.

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