Encontre a diferencial dy para a seguinte função:
Passo 1
O enunciado pede a diferencial
de uma função dada explicitamente por
O conteúdo aqui é derivação de função composta, usando a regra da cadeia, e em seguida obter
a partir de
.
Passo 2
Reescrevemos a função com expoente fracionário para aplicar a regra da cadeia de modo claro:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. Primeiro derivamos o “externo” em relação ao interno e depois multiplicamos pela derivada do “interno”:
Passo 4
Para obter a diferencial, basta multiplicar por
: