Encontre a dimensão de cada um dos espaços vetoriais V. Você conhece alguma base para V ?
V=R^5

Passo 1

O enunciado pede para determinarmos a dimensão de V, onde
V = R^5,
e também para indicarmos alguma base conhecida para esse espaço.
Conteúdo: definição de base e dimensão de um espaço vetorial, sabendo que a dimensão é o número de vetores de qualquer base.

Passo 2

Em R^5 existe a base canônica formada pelos vetores
e1 = (1,0,0,0,0), e2 = (0,1,0,0,0), e3 = (0,0,1,0,0), e4 = (0,0,0,1,0), e5 = (0,0,0,0,1)
Esses cinco vetores são linearmente independentes e geram todo R^5. Logo, qualquer base de R^5 deve ter exatamente cinco vetores.

Resposta

A dimensão de V=R^5 é 5.
Uma base para V é
,e1,e2,e3,e4,e5

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