Encontre a direção de maior crescimento da função
no ponto
dado.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a direção de maior crescimento de
no ponto
Para isso vamos usar o conceito de gradiente: a direção de maior crescimento de
num ponto é dada pelo vetor gradiente
avaliado nesse ponto.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora avaliamos essas parciais em
. Como
, temos
. Logo
Assim
Passo 4
A direção de maior crescimento é o vetor gradiente normalizado. O módulo de
é
O vetor unitário nessa direção é
Resposta
A direção de maior crescimento de
em
é dada pelo vetor
e o versor correspondente é