Encontre a distância entre os planos:
e
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos dois planos paralelos no espaço com equações
e
. O conteúdo aqui é distância entre planos paralelos e vamos precisar usar a fórmula que envolve o vetor normal comum a ambos.
Passo 2
Verificar o vetor normal: ambos os planos têm o mesmo vetor normal
, o que confirma o paralelismo. Para aplicar a fórmula, escrevemos cada plano na forma
:
, logo
.
, logo
.
Passo 3
Aplicar a fórmula da distância entre planos paralelos:
Passo 4
Calcular cada parte: Diferença de termos independentes:
.
Norma do vetor normal: .
Norma do vetor normal:
Passo 5
Substituindo na fórmula: