Encontre a distância do ponto
ao plano
Passo 1
O enunciado pede a distância entre o ponto
e o plano
. Esse problema usa a fórmula de distância de um ponto
ao plano
, que é
Passo 2
Precisamos primeiro escrever o plano
x+z=2 em forma geral
Ax+By+Cz+D=0 . Basta passar o
2 para o outro lado:
Dessa forma,
A=1 ,
B=0 ,
C=1 e
D=-2 .
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula usando
(x0,y0,z0)=(-1,1,1) :
Passo 4
Simplificando o valor absoluto e a raiz:
Resposta
A distância é
raiz2 .