Encontre a distância do ponto
ao plano
Passo 1
Beleza! A gente precisa encontrar a distância do ponto
até o plano dado pela equação
. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, onde a gente aprende a calcular distâncias no espaço. Para resolver isso, vamos usar uma fórmula específica que calcula a distância entre um ponto e um plano no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é essa fórmula. A distância
de um ponto
até um plano definido pela equação geral
é dada por:
Essa fórmula basicamente nos diz o quão “longe” o ponto está do plano, levando em conta os coeficientes da equação do plano e as coordenadas do ponto.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de
,
,
e
na equação do plano que a gente tem:
A equação do plano é
, então:
Passo 4
Com esses valores, vamos substituir na fórmula da distância. Nosso ponto é
, então
,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
Denominador:
Resposta
Então, a distância do ponto
ao plano
é
unidades.