- Encontre a distância do ponto
à reta gerada por
em
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a distância do ponto
à reta que passa pela origem e tem vetor direcional
em
. O conteúdo principal aqui é a fórmula da distância de um ponto a uma reta em
, que envolve o produto vetorial.
Passo 2
A fórmula geral para a distância de um ponto
à reta que passa por
com direção
é
Como a reta passa pela origem, podemos tomar
e então
.
Passo 3
Calculamos o produto vetorial entre
e
:
Passo 4
Agora, as normas:
Passo 5
Substituindo na fórmula da distância: