Encontre a distância entre os pontos com coordenadas polares dadas por
e
;
Passo 1
O enunciado pede a distância entre dois pontos dados em coordenadas polares
e
. O conteúdo principal aqui é a fórmula da distância em coordenadas polares, que permite calcular diretamente sem converter para cartesianas.
Passo 2
A fórmula da distância entre dois pontos em coordenadas polares é
Aqui temos
,
e
.
Passo 3
Calculemos o ângulo
Agora precisamos de
. Note que
Logo
E sabemos que
. Portanto
Passo 4
Substituindo na fórmula de
:
Colocando tudo sobre o mesmo denominador:
Passo 5
Logo a distância é