Encontre outras duas representações em coordenadas polares dos pontos abaixo, uma com
e outra com
.
e
Passo 1
O enunciado pede para, dado um par polar
, encontrar duas outras representações equivalentes: uma com
e outra com
.
Conteúdo usado:
Conteúdo usado:
- A periodicidade do ângulo em
: - A troca de sinal em
acrescenta ao ângulo:
Passo 2
Aplicando ao ponto
:
– Para obter outra representação com , somamos
ao ângulo:
– Para obter outra representação com
Passo 3
Ainda para
, obtemos uma com
trocando o sinal de
e somando
em
:
Passo 4
Agora o ponto
:
– Para uma representação com , trocamos o sinal de
e somamos
em
:
– Para uma representação com
– Para outra com
, basta usar a periodicidade em
e subtrair
do ângulo:
Resposta
Para
:
com
com
Para
:
com
com