Encontre dois pontos sobre a linha de interseção dos três planos
e
um espaço quadridimensional.
Passo 1
Vamos lá! Temos que encontrar dois pontos que estão na linha de interseção de três planos no espaço quadridimensional. Os planos são
,
e
. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra linear, resolvendo um sistema de equações para encontrar as coordenadas desses pontos.
Passo 2
Primeiro, observamos que temos as equações
e
. Isso significa que qualquer ponto na linha de interseção deve ter
e
. Vamos substituir esses valores na terceira equação para simplificar.
Passo 3
Substituindo
e
na equação
, temos:
Isso nos dá uma relação entre
e
:
.
Passo 4
Agora, podemos escolher valores para
e encontrar os correspondentes valores de
para obter nossos pontos. Vamos escolher dois valores diferentes para
.
Primeiro, vamos deixar
:
Então, o primeiro ponto é
.
Passo 5
Segundo, vamos deixar
:
Ent��o, o segundo ponto é
.
Resposta
Dois pontos sobre a linha de interseção são
e
.