Encontre o domínio e as assíntotas verticais e horizontais da função
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio e as assíntotas verticais e horizontais da função
O conteúdo envolve análise de funções racionais (aqui constante) para ver onde estão indefinições (denominador zero) e o comportamento em
.
Passo 2
Para achar o domínio de
, verificamos onde a expressão está bem definida. Como
não depende de
e o denominador
é diferente de zero, a função está definida para todo
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Assíntotas verticais ocorrem em valores de
que tornam o denominador zero ou fazem a função divergir. Aqui o denominador é constante e não nulo, e
é contínua em todo
.
Portanto, não há assíntotas verticais.
Portanto, não há assíntotas verticais.
Passo 4
Assíntotas horizontais são linhas
que a função
se aproxima quando
. Como
a reta
é assíntota horizontal (na verdade coincide com a própria função).
Resposta
Domínio:
Assíntotas verticais: nenhuma
Assíntota horizontal:
Assíntotas verticais: nenhuma
Assíntota horizontal: