Encontre o domínio e as assíntotas verticais e horizontais da função f(x)=\frac{121}{25}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio e as assíntotas verticais e horizontais da função
f(x)=\frac{121}{25}.
O conteúdo envolve análise de funções racionais (aqui constante) para ver onde estão indefinições (denominador zero) e o comportamento em x\to\pm\infty.

Passo 2

Para achar o domínio de f, verificamos onde a expressão está bem definida. Como \tfrac{121}{25} não depende de x e o denominador 25 é diferente de zero, a função está definida para todo x\in\mathbb{R}.
Logo,
\text{Domínio}(f)=\mathbb{R}.í

Passo 3

Assíntotas verticais ocorrem em valores de x que tornam o denominador zero ou fazem a função divergir. Aqui o denominador é constante e não nulo, e f(x) é contínua em todo \mathbb{R}.
Portanto, não há assíntotas verticais.

Passo 4

Assíntotas horizontais são linhas y=L que a função f(x) se aproxima quando x\to\pm\infty. Como
\lim_{x\to+\infty}f(x)=\frac{121}{25} \quad\text{e}\quad \lim_{x\to-\infty}f(x)=\frac{121}{25},
a reta y=\tfrac{121}{25} é assíntota horizontal (na verdade coincide com a própria função).

Resposta

Domínio: \mathbb{R}
Assíntotas verticais: nenhuma
Assíntota horizontal: y=\frac{121}{25}

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