Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série infinita
Este problema usa o conceito de série geométrica, pois cada parte é uma soma de termos de forma constante em razão.
Passo 2
Separamos a soma em duas séries geométricas independentes:
Passo 3
Para a primeira série geométrica, temos termo inicial
e razão
. Como
,
Passo 4
Na segunda série, o termo geral é
, logo
e
com
. Assim,
Passo 5
Somando os dois resultados: