Encontre o domínio de cada função
Passo 1
O enunciado pede pra gente encontrar o domínio da função
. O conteúdo envolvido é domínio de função com raiz e vamos lembrar que o que estiver dentro da raiz tem que ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Pra resolver, a gente vai chamar a parte de dentro da raiz de uma expressão e impor que ela seja
. Isso dá uma desigualdade que a gente precisa resolver.
Passo 3
Vamos definir
. Então a condição de domínio é
. Pra facilitar, a gente pode mudar de sinal e estudar o polinômio
, ficando com
.
Passo 4
Agora, precisamos achar as raízes de
. Testando alguns valores inteiros, a gente vê que
. Fazendo a divisão sintética ou fatorando direto, descobrimos que
.
Passo 5
Como
é sempre não negativo e só zera em
, o sinal de
é decidido pelo fator
. Pra ter
, precisamos de
, ou seja,
.
Passo 6
Concluindo, a condição pra radicando ser não negativo é
, então esse é o domínio da função.