Encontre o domínio de cada função
Passo 1
O exercício pede para encontrar o domínio da função
. O conteúdo aqui é domínio de funções logarítmicas e vamos precisar lembrar que o ln só existe se o argumento for maior que zero.
Passo 2
Pra resolver isso, a gente precisa achar onde
.
Passo 3
Vamos fatorar o polinômio pra facilitar. Olha só:
Essa fatoração ajuda porque a gente separa em dois fatores.
Passo 4
O segundo fator,
, é sempre positivo. Isso acontece porque o discriminante é
Então ele nunca zera nem fica negativo. Assim, o sinal da expressão toda depende de
. Resolvendo
, temos
.
Resposta
(-1, +\infty)