Reescreva a função
como sendo um polinômio somado a um quociente em que o numerador tenha grau menor que o denominador:
Passo 1
Então, a questão pede pra reescrever a função
como um polinômio somado a um quociente em que o numerador tenha grau menor que o denominador. Isso é divisão de polinômios: vamos dividir
por
, usando divisão longa.
Passo 2
Primeiro, dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:
. Multiplicamos e subtraímos para atualizar o resto:
Passo 3
Multiplicação:
Passo 4
Passo 5
Subtração:
Passo 6
Passo 7
Agora, dividimos o novo termo de maior grau
por
, obtendo
. Multiplicamos e subtraímos:
Passo 8
Multiplicação:
Passo 9
Passo 10
Subtração:
Passo 11
Passo 12
Em seguida, dividimos
por
, dando
. Multiplicamos e subtraímos:
Passo 13
Multiplicação:
Passo 14
Passo 15
Subtração:
Passo 16
Passo 17
Por fim, dividimos
por
, resultando em
. Multiplicamos e subtraímos para achar o resto:
Passo 18
Multiplicação:
Passo 19
Passo 20
Subtração:
Passo 21
Passo 22
O resto
tem grau menor que o divisor. Portanto, o quociente é
e o resto é
.