Encontre o domínio de cada função.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=raiz1-2^x
Como se trata de uma raiz quadrada de índice par, o que está dentro do radical (o radicando) deve ser maior ou igual a zero para que f(x) seja um número real.

Passo 2

Impondo a condição de existência do radical, temos
1 - 2^x >= 0

Passo 3

Reescrevendo a desigualdade, obtemos
2^x <= 1
Como a função 2^x é estritamente crescente, essa desigualdade equivale a
x <= log2(1)

Passo 4

Como log2(1)=0, concluímos que
x <= 0
Logo o domínio de f são todos os reais menores ou iguais a zero.

Resposta

Dom(f)=(-infty,,0]

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