Encontre o domínio de cada função abaixo:
raiz1cos (x)

Passo 1

A questão pede o domínio da função
raiz1cos(x)
Como envolve uma raiz quadrada e uma fração, vamos precisar garantir dois requisitos: o denominador não pode ser zero e o radicando deve ser não negativo.

Passo 2

Para a fração 1cos(x) existir, precisamos de
cos(x)neq 0

Passo 3

Para a raiz quadrada ser real, o radicando precisa satisfazer
1cos(x) >= 0
Como cos(x)neq0, a única forma de tfrac1cos(x) ser não negativo é quando cos(x)>0.

Passo 4

Agora resolvemos a desigualdade
cos(x)>0
Sabemos que cos(x) é positivo nos intervalos
l(-tfracpi2+2pi k,;tfracpi2+2pi kr),
onde kinZ.

Resposta

O domínio da função é
cupkinZl(-tfracpi2+2pi k,;tfracpi2+2pi kr)

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