Encontre o domínio de cada uma das funções abaixo:
f(x)=raizx-1x+1

Passo 1

No enunciado, temos a função f(x) = raizx-1x+1. O objetivo é encontrar o domínio, ou seja, os valores de x para os quais f(x) está bem definida. Vamos lidar com uma função que envolve raiz quadrada e divisão.

Passo 2

Para a raiz quadrada raizx-1 estar definida no conjunto dos reais, o radicando precisa ser não negativo. Então temos:
x - 1 >= 0
A partir daí obtemos x >= 1.

Passo 3

Para a divisão, o denominador x+1 não pode ser zero. Assim, impondo:
x + 1 neq 0
concluímos que x neq -1.

Passo 4

Agora combinamos as duas condições. A restrição x >= 1 já exclui valores menores que 1, incluindo -1. Logo, a única condição que permanece é x >= 1.

Resposta

[1, \infty)

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