Encontre o domínio de cada uma das funções abaixo:
g(x)=xx^2+x

Passo 1

Temos a função g(x)=xx^2+x. Esse é um exercício de domínio de função racional, onde precisamos descobrir para quais valores de x a expressão faz sentido.

Passo 2

Para função racional, o único cuidado é que o denominador não pode ser zero. Então vamos olhar o denominador: Vamos fatorar o denominador para encontrar as raízes: Inserindo a fatoração em bloco para ficar mais claro: Agora sabemos que x(x+1)neq 0, ou seja, nem x=0 nem x=-1 podem estar no domínio.

Passo 3

Portanto, o domínio de g é todos os números reais, exceto -1 e 0. Em notação de intervalo, fica:

Resposta

((-\infty,-1)\cup(-1,0)\cup(0,\infty)

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