Encontre o domínio de definição das funções:
f(x)=log 2(4-x)-log 2(x+7);

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=log2(4-x)-log2(x+7)
O conteúdo aqui é domínio de funções logarítmicas: para log2(A) existir, precisamos de A>0.

Passo 2

Impondo a condição em cada argumento:
Para log2(4-x) existir, deve valer
4 - x > 0,
ou seja
x < 4

Passo 3

Para log2(x+7) existir, deve valer
x + 7 > 0,
ou seja
x > -7

Passo 4

O domínio é a interseção das duas condições x> -7 e x<4. Portanto, o domínio de f é o intervalo
(-7,4)

Resposta

(-7,4)

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