Encontre os valores das seguintes funções trigonométricas inversas:
sen(12 arccos 12);

Passo 1

O enunciado pede para calcular
sinl(tfrac12arccostfrac12r)
Aqui usamos a definição alpha = arccostfrac12, de modo que cosalpha = tfrac12 e alphain[0,pi]. Para encontrar sin(alpha/2) aplicamos a identidade de meio-ângulo.

Passo 2

A identidade de meio-ângulo diz
sinalpha2 = raiz1-cosalpha2
Como cosalpha=tfrac12, temos
sinalpha2 = raiz1-tfrac122 = raiztfrac122 = raiztfrac14 = tfrac12

Resposta

tfrac12

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