Encontre o domínio de definição das funções:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio de definição. Aqui vamos precisar lembrar de duas coisas:
- O argumento de
deve ser positivo: . - O radicando da raiz quadrada deve ser não-negativo:
.
Passo 2
Para garantir que
exista, exigimos
Fatorando, isso é
o que ocorre exatamente quando
Passo 3
Agora, para a raiz quadrada, precisamos de
Como a base
, isso equivale a
Mas, para
, o máximo de
é
, que é menor que
. Logo, essa condição já está satisfeita para todo
em
.
Resposta
O domínio de definição de
é