Encontre o domínio de definição das funções:
f(x)=log 3 x^2.

Passo 1

O enunciado pede o domínio de definição da função
f(x)=log3x^2
Para isso, precisamos lembrar que o logaritmo logau só está definido se a>0, aneq1 (aqui a=3 satisfaz) e, sobretudo, se o argumento u for estritamente positivo.

Passo 2

No nosso caso, o argumento do logaritmo é u = x^2. A condição de existência é
x^2 > 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade x^2>0, vemos que todo número real ao quadrado é positivo, exceto x=0, pois 0^2=0 não é estritamente maior que zero. Portanto o domínio é
Rsetminus0 = (-infty,0)cup(0,infty)

Resposta

(-infty,0)cup(0,infty)

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