Encontre o Dominio Dom(f) das seguintes funcoes
(b) f(x)=x^2-3raiz[4]x+2

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=x^2-3raiz[4]x+2
O conteúdo aqui é análise de domínio envolvendo raízes de índice par e denominadores. Precisamos garantir que o radicando da raiz de quarto grau seja não-negativo e, ao mesmo tempo, que o denominador não se anule.

Passo 2

Para que a raiz de quarto grau raiz[4]x+2 seja real, o radicando deve satisfazer
x+2 >= 0 Longrightarrow x >= -2
Além disso, como esse valor aparece no denominador, não podemos permitir que raiz[4]x+2=0, ou seja, não podemos ter x+2=0. Logo,
x+2>0 Longrightarrow x>-2

Resposta

Dom(f)=(-2,infty)

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