A que taxa de juros um capital aplicado pode ser resgatado, no final de 17 mesee, pelo dobro do seu valor?
Passo 1
O enunciado pergunta a que taxa de juros compostos, mensal, um capital
deve ser aplicado durante
meses para que o montante final
seja o dobro de
. Vamos usar a fórmula de juros compostos para relacionar montante, capital, taxa e tempo.
Passo 2
Em juros compostos a relação entre montante
, capital
, taxa mensal
e número de períodos
é
Passo 3
Queremos
quando
. Substituindo na fórmula, fica
Cancelando
dos dois lados, obtemos
Passo 4
Para isolar
, aplicamos a raiz de ordem 17 em ambos os lados:
Calculando numericamente,
Resposta
A taxa mensal é aproximadamente
.