e pede (a) o domínio de e (b) o esboço do gráfico. O conteúdo envolve funções definidas por trechos e como unir esses trechos num único gráfico.
Passo 2
Para achar o domínio, basta ver para quais valores de algum dos trechos está definido. Temos trechos cobrindo
que juntos dão todos os números reais. Logo
Passo 3
Analisando o ramo para :
– É uma reta de coeficiente angular e intercepto .
– Quando , .
– Em ela dá , mas como o trecho é aberto em , fica um círculo aberto em .
Passo 4
Analisando o ramo para (isto é, ):
– É uma reta de coeficiente angular .
– Em dá , ponto fechado em .
– Em dá , ponto fechado em .
– Entre e a reta liga esses dois pontos.
Passo 5
Analisando o ramo para :
– É a reta horizontal .
– Em teríamos um círculo aberto em , pois o trecho é aberto em .
– Para o gráfico segue horizontal em .
Passo 6
Unindo tudo no gráfico:
– Para : reta até o ponto aberto .
– Para : reta entre os pontos fechados e .
– Para : linha horizontal a partir do ponto aberto .