Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio e o esboço do gráfico da função
O conteúdo envolve valor absoluto e transformações de funções.
Passo 2
Para achar o domínio, note que a expressão
está bem definida para todo
e a operação de valor absoluto não impõe restrições adicionais.
Logo,
Logo,
Passo 3
Usamos a propriedade do valor absoluto
Portanto podemos reescrever
Passo 4
A seguir, escrevemos
em forma de função por partes:
para ,
e
para
para
,
e
Passo 5
O gráfico é um “V” com vértice na origem:
– Para , é a reta de equação
(inclinação
).
– Para , é a reta de equação
(inclinação
).
– Para
– Para
Resposta
Domínio:
.
Gráfico: “V” com vértice em , ramo direito
para
e ramo esquerdo
para
.
Gráfico: “V” com vértice em