Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
do tipo
. O conteúdo aqui é equações exatas: precisamos verificar se
e, em caso afirmativo, encontrar uma função potencial
tal que
e
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Temos
Logo,
e a equação é exata.
Passo 3
Procuramos
satisfazendo
. Integramos em
:
onde
é função a determinar.
Passo 4
Derivamos
em relação a
e igualamos a
:
Isso dá
, logo
Passo 5
Substituindo
em
, a solução geral implícita fica
com
constante arbitrária.