Para os itens a seguir, encontre as parametrizações para as seguintes superfícies.
O tronco do cone
, para
.
O tronco do cone
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da parte do cone dado por
restrita a
.
O conteúdo aqui é usar coordenadas cilíndricas para representar superfícies de revolução e converter a equação numa relação simples entre
e
.
O conteúdo aqui é usar coordenadas cilíndricas para representar superfícies de revolução e converter a equação
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
e a equação do cone vira
Como queremos
, basta tomar
.
Passo 3
Escolhemos os parâmetros
e
, com
Então a parametrização
é
Resposta
Uma parametrização conveniente é