Use a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando a transformada de Laplace. Vamos usar:
-
-
-
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados e usando as condições iniciais
,
, obtemos
ou seja
Passo 3
No lado esquerdo fatoramos
:
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Passo 4
Fazemos frações parciais:
Multiplicando por
e igualando coeficientes, chega-se a
Assim
Passo 5
Aplicando a transformada inversa:
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