Encontre o domínio de existência das funções reais abaixo.
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é domínio de funções com radical no denominador: a gente precisa que o radicando esteja definido e positivo, ou seja,
.
Passo 2
Vamos resolver a inequação
. Calculando o discriminante:
. As raízes da equação
são
isto é,
Passo 3
O numerador
está sempre definido (não traz restrição extra) e pode ser zero sem problema. Portanto, o domínio de
é
Resposta
(-\infty, -\tfrac{1}{3}) \cup (2, \infty)