Reescreva como uma única fração.
\frac{1}{6}+\frac{6}{35}-\frac{4}{15}

Passo 1

O enunciado pede para reescrever como uma única fração
\frac{1}{6} + \frac{6}{35} - \frac{4}{15}.
O conteúdo é soma e subtração de frações, e vamos precisar encontrar o menor múltiplo comum (MMC) dos denominadores para combiná-las.

Passo 2

Identificamos os denominadores 6, 35 e 15. Para somar frações com denominadores diferentes, calculamos o MMC desses números.

Passo 3

Fatorando:
6 = 2 \cdot 3,\quad 35 = 5 \cdot 7,\quad 15 = 3 \cdot 5.
O MMC reúne todos os fatores em maior potência, ou seja,
\mathrm{MMC}(6,35,15) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210.

Passo 4

Convertendo cada fração para denominador 210:
\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 35}{210} = \frac{35}{210},\quad \frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 6}{210} = \frac{36}{210},\quad \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 14}{210} = \frac{56}{210}.
Agora somamos e subtraímos numeradores sobre o mesmo denominador:
\frac{35}{210} + \frac{36}{210} - \frac{56}{210} = \frac{35 + 36 - 56}{210} = \frac{15}{210}.
Por fim, simplificamos dividindo numerador e denominador por 15:
\frac{15}{210} = \frac{1}{14}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{14}

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