Encontre o domínio e faça o gráfico das funções abaixo.
f(x)=2-4 x

Passo 1

O enunciado pede para identificar o domínio e fazer o gráfico da função
f(x)=2-4x.
O conteúdo é estudo de funções lineares do tipo f(x)=mx+b. Para resolver, vamos determinar o conjunto de valores de x permitidos (domínio) e depois usar a forma reduzida para extrair coeficiente angular e ordenada no eixo y e traçar a reta.

Passo 2

Funções polinomiais e afins (como esta, que é polinomial de grau 1) aceitam qualquer valor real de x. Logo, o domínio é
\mathbb{R} = (-\infty,\infty).

Passo 3

Reescrevendo em forma de coeficiente angular m e intercepto b:
f(x)=-4x+2,
portanto
m=-4,\quad b=2.
Isso significa que a reta desce (coeficiente negativo) e cruza o eixo y em (0,2).

Passo 4

Para desenhar a reta, basta dois pontos. Usando x=0 e x=1:
x=0\implies f(0)=2-4\cdot0=2\quad\Rightarrow\;(0,2),
x=1\implies f(1)=2-4\cdot1=-2\quad\Rightarrow\;(1,-2).
Opcionalmente, mais um ponto para checar:
x=-1\implies f(-1)=2-4\cdot(-1)=6\quad\Rightarrow\;(-1,6).

Passo 5

No plano cartesiano, marque os pontos (-1,6), (0,2) e (1,-2). Una-os com uma régua; você obterá uma reta decrescente de inclinação -4. O gráfico é exatamente essa linha infinita atravessando (0,2) com inclinação negativa.

Resposta

Domínio: \mathbb{R}.
Gráfico: reta de equação y=-4x+2, intercepto em (0,2) e coeficiente angular -4.

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