Encontre o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui o conteúdo é domínio de função com razões trigonométricas. Para que
exista, temos de garantir que
- esteja definida (ou seja, seu denominador interno não zere),
- o denominador
não seja zero.
Passo 2
Analisando , lembramos que
então precisamos de
Isso ocorre quando
para todo
.
Passo 3
Agora, para o denominador
, que é
, basta exigir
ou seja
para todo
.
Passo 4
Reunindo ambas as condições, os valores proibidos são
Logo todas as raízes de bloqueiam a existência de
, cobrindo também os zeros de
.