Encontre o domínio da função.
f(x)=x^4x^2+x-6

Passo 1

O enunciado nos dá a função racional
f(x)=x^4x^2+x-6
e pede o domínio. Em funções racionais, o único cuidado é que o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Identificamos o denominador
x^2+x-6
e encontramos onde ele se anula. Calculamos o discriminante:
De<a = 1^2-4cdot1cdot(-6)=1+24=25
As raízes vêm da fórmula de Bhaskara:
x = -1pmraiz252 = -1pm52,
ou seja,
x=2e x=-3

Passo 3

Como em x=2 e em x=-3 o denominador fica zero, esses valores devem ser excluídos do domínio. Para todo outro xinR, a função está bem definida.

Resposta

Dom(f)=Rsetminus-3,2

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