Encontre o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função racional
e pede o domínio. O conteúdo aqui é domínio de função racional: devemos garantir que o denominador não seja zero.
Passo 2
Identificamos o denominador
e impomos a condição
Para isso, primeiro resolvemos a equação
Passo 3
Procuramos raízes racionais de
. Testando
, temos
logo
é raiz. Dividindo o polinômio por
usando divisão sintética ou tradicional, obtemos
Passo 4
Analisamos a quadrática
. O discriminante é
portanto não tem raízes reais. Assim, o único zero real de
é
.
Resposta
O domínio de
é