Encontre o domínio da função:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
ou seja, todos os valores de
para os quais essa expressão está bem definida. Como temos uma raiz no denominador, precisamos que o radicando seja estritamente positivo (para não termos divisão por zero nem raiz de número negativo).
Passo 2
A condição de existência vem de
Passo 3
Fatorando o radicando, obtemos
logo a desigualdade vira
Passo 4
Para um produto ser positivo, ou ambos os fatores são positivos ou ambos são negativos.
- Se
e , então . - Se
e , então basta .
Passo 5
Concluímos que
portanto o domínio de
é