Encontre o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Aqui o conteúdo é determinação de domínio de função envolvendo raiz e fração. Precisamos garantir que o que está dentro da raiz seja estritamente positivo (para não anular o denominador e para termos número real dentro da raiz).
Passo 2
Para que a raiz quadrada seja real e o denominador não seja zero, precisamos de
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
fatoramos:
O produto de dois fatores é positivo quando ambos são positivos ou ambos são negativos. Assim:
-
e ⇒ . -
e ⇒ .
Passo 4
Juntando as duas regiões, a solução da desigualdade é
Esse intervalo assegura que o radicando é positivo e a raiz não anula o denominador.
Resposta
O domínio de
é