Encontre o domínio da função
e represente-o graficamente.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
ou seja, precisamos encontrar todas as pares
tais que os radicandos sejam não-negativos. O conteúdo aqui é domínio de função de duas variáveis envolvendo raízes quadradas, e vamos usar a condição básica
Passo 2
Para a primeira raiz,
, exigimos
o que equivale a
Passo 3
Para a segunda raiz,
, exigimos
ou seja
Passo 4
O domínio
é a interseção das duas condições encontradas. Logo
que também podemos escrever como
Passo 5
Graficamente,
é a região fechada do plano limitada por:
- a reta
(acima), - a reta
(abaixo),
incluindo ambas as fronteiras. Em cada coluna vertical, varia de até . Essa região se estende indefinidamente para a esquerda (para ).