Encontre o domínio das funções.
f(x)=2 x^3x^2+x-6

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função racional
f(x)=2x^3x^2+x-6
Como o único cuidado aqui é não zerar o denominador, vamos achar onde
x^2+x-6=0

Passo 2

Para resolver
x^2+x-6=0
calculamos o discriminante De<a:
De<a = 1^2 - 4cdot1cdot(-6) = 1 + 24 = 25,
logo raizDe<a=5. As raízes são
x = -1 pm 52,
isto é
x = -1+52=2 e x = -1-52=-3

Passo 3

Como em x=2 e em x=-3 o denominador fica zero, esses valores devem ser excluídos do domínio. Em todo outro real a função está bem definida.

Resposta

O domínio de f é
(-infty,-3),cup,(-3,2),cup,(2,infty)

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