Esboce as regiões do plano
definidas pelas equações ou inequações.
e
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano
a região definida pelas inequações
O conteúdo aqui é interpretação de valor absoluto como distância ao zero, transformando cada inequação em duas desigualdades lineares:
vira
e
vira
.
Passo 2
Começando por
, temos
que corresponde a todas as retas verticais entre
e
. No esboço, traçamos as linhas
e
(de preferência tracejadas, pois a desigualdade é estrita) e sombrear a faixa vertical entre elas.
Passo 3
Anologamente, para
obtemos
que é a faixa horizontal entre
e
. Traçamos as linhas
e
(também tracejadas) e sombrear a região entre elas.
Passo 4
A região que satisfaz simultaneamente
e
é a interseção das duas faixas, isto é, o interior do retângulo cujos vértices são
com todas as bordas abertas (porque as desigualdades são estritas).
Resposta
No esboço final, desenhe um retângulo centrado na origem com lados verticais em
e
e lados horizontais em
e
, todos tracejados, e indique a região interior a esse retângulo como o conjunto
.