Encontre o domínio das funções.
f(t)=\sqrt{3+t}-\sqrt{2+t}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(t) = \sqrt{3 + t} \;-\;\sqrt{2 + t}.
Como temos raízes quadradas, precisamos que os radicandos sejam não negativos.

Passo 2

Exigimos que o primeiro radicando satisfaça
3 + t \ge 0,
o que leva a
t \ge -3.

Passo 3

Exigimos que o segundo radicando satisfaça
2 + t \ge 0,
o que leva a
t \ge -2.

Passo 4

Para que as duas condições ocorram simultaneamente, tomamos a interseção
\{\,t\mid t\ge -3\}\;\cap\;\{\,t\mid t\ge -2\} \;=\;\{\,t\mid t\ge -2\}.

Resposta

O domínio de f é
[-2,\infty).

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