Encontre o domínio das funções:
Passo 1
Nesse exercício a gente quer achar o domínio da função
. É conteúdo de funções de raiz quadrada com radicando quadrático, então precisamos que o radicando seja maior ou igual a zero.
Passo 2
Colocamos a condição de existência da raiz:
Fatorando esse polinômio, obtemos
Passo 3
Para resolver a desigualdade
, fazemos análise de sinal. As raízes são
e
, dividimos o eixo real em três intervalos:
- Em
, ambos fatores e são negativos e o produto é positivo; - Em
, um fator é positivo e o outro negativo, produto negativo; - Em
, ambos são positivos e o produto é positivo.
Passo 4
Concluímos que a desigualdade é satisfeita para
ou
, que define o domínio de
.
Resposta
(-\infty,0] \cup [2,\infty)