Encontre o domínio e a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo:
y=2 raizx

Passo 1

O enunciado pede para a função
y = 2raizx
que identifiquemos ( 1) o domínio, ( 2) a imagem e ( 3) esbocemos o gráfico. Para isso precisamos lembrar que a raiz quadrada raizx só está definida para x>=0 e que seu valor varia de 0 até +infty.

Passo 2

Para achar o domínio, exigimos que o radicando seja não-negativo:
x >= 0
Portanto o domínio é
D = [0,infty)

Passo 3

Como raizx varia em [0,infty), ao multiplicar por 2 temos
y = 2raizxLongrightarrow y>= 0
Logo a imagem é
Im(y) = [0,infty)

Passo 4

Para esboçar o gráfico, montamos uma pequena tabela de pontos característicos:
c|cccc x & 0 & 1 & 4 & 9 hline y=2raizx & 0 & 2 & 4 & 6
O gráfico é uma curva que parte de (0,0), cresce de forma crescente e com concavidade para baixo. Um esboço em coordenadas:
l y uparrow 6 | * 5 | 4 | * 3 | 2 | * 1 | 0 | * x 0 1 4 9

Resposta

Domínio: [0,infty)
Imagem: [0,infty)

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