Encontre o domínio e a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para a função
que identifiquemos (
) o domínio, (
) a imagem e (
) esbocemos o gráfico. Para isso precisamos lembrar que a raiz quadrada
só está definida para
e que seu valor varia de
até
.
Passo 2
Para achar o domínio, exigimos que o radicando seja não-negativo:
Portanto o domínio é
Passo 3
Como
varia em
, ao multiplicar por
temos
Logo a imagem é
Passo 4
Para esboçar o gráfico, montamos uma pequena tabela de pontos característicos:
O gráfico é uma curva que parte de
, cresce de forma crescente e com concavidade para baixo. Um esboço em coordenadas:
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: