Encontre o domínio, a imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
g(x)=2 x

Passo 1

O enunciado pede para a função linear g(x)=2x que a gente determine o domínio, a imagem e esboce o gráfico. O conteúdo é funções de 1º grau, em que usamos a definição de domínio (valores de x para os quais a função está definida), imagem (valores possíveis de g(x)) e as características da reta (inclinação e intercepto) para desenhar.

Passo 2

Para achar o domínio, note que g(x)=2x é um polinômio de grau 1, logo está definido para todo x\in\mathbb{R}.
\mathrm{Dom}(g)=\mathbb{R}.

Passo 3

Para a imagem, observe que, dado qualquer y\in\mathbb{R}, basta escolher x=y/2 para ter g(x)=2\,(y/2)=y. Assim a função atinge todo valor real.
\mathrm{Im}(g)=\mathbb{R}.

Passo 4

O gráfico de g(x)=2x é uma reta de inclinação m=2 e intercepto b=0. Para esboçar, marque no plano cartesiano os pontos (-1,-2), (0,0) e (1,2)
e una-os por uma linha reta. Essa reta sobe duas unidades em y para cada uma em x.

Resposta

Domínio: \mathbb{R}
Imagem: \mathbb{R}
Gráfico: reta de equação y=2x, passando pela origem com inclinação 2.

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