Uma equipe de engenharia ambiental está analisando a trajetória de partículas de sedimentos em suspensão num estuário. A posição média de uma partícula ao longo do tempo é descrita pelas equações paramétricas:
\left\{\begin{array}{l} x(t)=4 \cos (t) \\\ y(t)=3 \sin (t) \end{array}\right.
com
t \in[0,2 \pi], onde
x(t) e
y(t) (em metros) representam as coordenadas horizontais no plano do estuário e
t (em horas) representa o tempo. (Usa ferramentas de cálculos I e II)
(a) Descreva geometricamente a trajetória dessa partícula no plano
x y.
(b) Determine o vetor velocidade e aceleração da partícula.
(c) Calcule o comprimento total do percurso da partícula para uma volta completa no intervalo dado.
(d) Interprete o significado físico do percurso obtido em termos do movimento de partículas em um estuário.